“Menos productos de lujo y más Hacendado, menos móviles y más tiempo en familia, menos juegos de consola y más bicicleta, menos recompensas materiales y más muestras de cariño, menos televisión y más paseos en la montaña observando la naturaleza, menos ruido y más silencio. Aprendiendo que lo bueno y lo valioso lleva su tiempo y esfuerzo”
Catherine L`Ecuyer
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Olvida lo que te decían en cole y aprende a contar bien con los dedos
JOSÉ ÁNGEL MURCIA
En el colegio no nos dejaban contar con los dedos: decían que había que hacerlo de cabeza. En general, la escuela tradicional huye de las herramientas a la hora de hacer matemáticas porque quiere que se hagan de cabeza. Algo de razón no le falta, aunque si no identificásemos matemáticas con cuentas no habría ese problema. No nos desviemos. Ocurre que muchas de las matemáticas que hacemos hoy en día son así porque en algún momento de la historia alguien contó con los dedos.
Es seguro que contamos hasta diez antes de empezar una nueva decena precisamente porque la mayoría tenemos 10 dedos. Por eso tenemos 10 dígitos y por eso los dígitos se llaman así: digitus era dedo en latín. Pero también es cierto que utilizamos otras bases de numeración además de la decena. Contamos los huevos de 12 en 12 y es muy posible que se deba a que en algún momento a alguien se le ocurrió contar las falanges o las secciones que tenemos en los cuatro dedos opuestos al pulgar, usando este como dedo contador.
Empezando por la puntita del dedo meñique y acabando en la base del índice contamos hasta doce
Fíjate que ya hemos contado hasta 12 y nos ha quedado una mano libre. ¿Qué pasaría si ahora utilizáramos los dedos de la otra para hacer grupos de 12? Pues como en la otra hay cinco dedos tendríamos cinco por 12 y eso da 60. Es muy posible que sea por eso que 60 segundos son un minuto y que hagan falta completar 60 minutos para tener una hora.
En el vídeo que ha creado James Tanton para el canal de educación TED-Ed (y que encabeza este artículo) se plantea -de forma puramente especulativa- si podríamos ir más allá. Y claro, en matemáticas siempre podemos ir más allá. El primer recurso que nos propone es hacer la misma cuenta hasta 12 en la otra mano. Dispondríamos así de hasta 12 grupos de 12: podríamos contar 144 con dos manos, no está mal. Pero aunque nuestros dedos sean pequeñitos, además de tres secciones podemos distinguir tres pliegues (donde se juntan las falanges), por lo que en cada mano podremos marcar con el pulgar hasta 24 estados. Y 24 por 24 son 576.
Tu pulgar sobre la sección central del índice derecho marcaría un 21, pero eso es solo si el izquierdo está levantado, porque si el pulgar de la mano izquierda está en el pliegue del meñique izquierdo (2) es porque tendrías dos grupos de 24 y 21 más… 2*24+21=69. ¡Vaya, así que era eso hacer un 69!
Y aún más, muchísimo más, porque nos queda la posicionalidad: el orden en el que se colocan los números (los dedos, en este caso). Nuestros sistema de numeración indoarábigo incorpora que cada cifra vale más o menos en función de la posición que ocupa. Por ejemplo la cifra 2 de 2017 vale dos unidades de millar, mientras que en el número 52, el 2 solo vale dos unidades (un ejemplo de un sistema de numeración no posicional es el romano, en MMXVII, las dos emes valen lo mismo, las dos ies también). ¿Y si usáramos cada dedo para representar una cifra con distinto valor posicional? Esta vez no vamos a distinguir entre pulgares y resto, sino que nos vamos a quedar con los diez dedos. Y vamos a contar con dos posiciones: doblado o estirado. Tenemos así dos estados, dos cifras, digamos 0 y 1. Lo que va a pasar es que cada uno de los dedos va a tener distinto valor según la posición que ocupen. Cualquier dedo plegado valdrá 0 y estirados valdrán, de derecha a izquierda 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64… No son números elegidos al azar, son las potencias de dos.
Esta vez cada dedo vale distinto según la posición que ocupa. De derecha a izquierda cada uno dobla al anterior
En este sistema hacer el signo de victoria en la mano derecha tendría el valor de 2+4=6 mientras que si lo haces en la mano izquierda valdría 128+256=384. No está mal, ya podemos representar hasta 1.023 con las dos manos. Te dejo como ejercicio que representes en la intimidad tus números favoritos. Pero, ¿y si además de estirado y recogido considerásemos una tercera posición? Pues ya te he hecho demasiados spoilers. Mira otra vez el vídeo y lo descubrirás.
FERNANDO CONDE Hoy en día es frecuente enterarte por los medios de noticias relacionadas con la falta de respeto, el maltrato, el acoso, etc. Podemos observar muchas veces la ausencia de un trato adecuado a los ancianos, la agresividad incontrolable de algunos hinchas de fútbol; la poca estima a la diversidad de opiniones; la destrucción del medio ambiente; el destrozo del mobiliario urbano y un largo etcétera que conviene no seguir enumerando para no caer en el pesimismo que no conduce a nada y el problema seguirá ahí. Un problema que podríamos resumir en que se ha ido perdiendo el valor de la dignidad humana en general. Los modos para alcanzar la felicidad, siempre deseada, se apartan de las reglas y normas de conducta más elementales de convivencia colectiva que han acumulado las culturas y los pueblos a través de los siglos. La idea de que «la dignidad empieza por las formas» que resume este artículo es una afirmación bastante cierta, porque la forma, no pocas veces arrastr
GINA LOUISA METZLER Muchos padres creen que es útil dejar llorar a su bebé. La sabiduría popular dice que unos minutos de llanto no le hacen daño, sino que le ayudan a calmarse y a coger sueño. Se trata de la técnica de la espera progresiva , que fue desarrollada por el doctor Richard Ferber, neurólogo y pediatra de la Universidad de Harvard en el hospital infantil de Boston (Estados Unidos) , y que sigue utilizándose en la actualidad en todo el mundo. Casi nadie sabe en realidad lo que ocurre a los bebés cuando siguen llorando, pero las consecuencias físicas y psíquicas podrían afectarles toda su vida. Cuando un bebé llora sin que sus padres lo consuelen, aumenta su nivel de estrés , ya que, a través de su llanto, quiere expresar algo, ya sea hambre, dolor o incluso necesidad de com
ISABEL SERRANO ROSA Los niños no son mentirosos, pero mienten . Lo hacen cuando tienen algo que decir o que aprender. Hasta los cuatro años, con sus historietas sorprendentes, quieren narrarnos su mundo de fantasía. Somos la pantalla en la que proyectar su película. Entre los cuatro y los siete años construyen su mini manual de moralidad con ideas muy sencillas sobre lo que está bien y mal, basado en sus experiencias "permitido o no permitido " en casa y en el colegio. Con su gran imaginación, las mentiras son globos sonda para saber hasta dónde pueden llegar. Entre los ocho y los 12 años la realidad se abre camino y la fantasía se vuelve más interesada. El pequeño pillo de nueve años desea ser bueno, pero se le escapan las trolas por el deseo de gustar a los demás, ocultar alguna debilidad o evitar castigos. En general, mienten a sus crédulos coetáneos o, por el contrario, les escupen a la cara alguno de sus descubrimientos del trabajo de campo que significa crecer.
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